Introducción:

En este trabajo hemos querido realizar el mismo experimento que Eratóstenes, medir la sombra proyectaba por un palo en dos lugares que se encontrasen en el mismo meridiano y así mediante proporcionalidad y trigonometría que hallar la circunferencia de la Tierra.

Ahora nosotros teníamos el perimetro de la tierra mientras que el no lo tenía.

Dado a los pocos conocimientos de aquella época, lo que le pasaba a Eratóstenes es que se preguntaba porqué en el solsticio de verano la sombra que se proyectaba era menor.

Por ello, como cuenta el capítulo, Eratóstenes midió la distancia entre Alejandría y Asuán.

y, ¿Como lo hizo? Haciendo que sus esclavos viesen cuantas vueltas dabas las ruedas de un carro.

La distancia resultante fue de 729km.

Por lo tanto el dedujo: Si en 7 grados hay 729 km, en 360 cuantos habría?

Y gracias a esta regla de tres pudo dedudir el perimetro de la tierra, 37491,43km.

Biografía:

Eratóstenes nació en Cirene, ahora llamada Shahat en el Norte de Africa, en Libia. Estudió posteriormente en Atenas.

Trabajó en geografía, astronomía, matemáticas, filosofía, cronología, gramática, crítica literaria y también fue poeta. Sus compañeros le llamaban el “pentalos”, el atleta capaz de tomar parte en cinco pruebas distintas.

Dirigió la biblioteca de alejandría (que estaba en su mayor explendor) durante 41 años, finalmente murió en el 194 a.C.

El libro:

Querría destacar una cosa que lei en el capítulo que me pareció bastante interesante ya que el autor hace referencia a la famosa destrucción de la Biblioteca y apunta las tres teorías sobre sus autores: Julio Cesar, año 48 a.C., “culpable con atenuantes”, ya que incendió parte de la ciudad para salvarse, el emperador Teodosio, en el año 391 d.C, “culpable con agravante”, puesto que quemó los libros por fanatismo religioso, y por último el califa Omar, año 642 d.C, inocente, puesto que la Biblioteca ya había desaparecido.

Opinión personal:

Este trabajo ha resultado entretenido ya que parece increible que una persona pudiera hacer este mismo experimento mucho tiempo atrás, con muchas menos técnicas, muchos menos conocimientos y habiendo tenido un margen de error tan pequeño.A pesar de todos los problemas que hemos tenido con este trabajo y de todas las cosas que hemos hecho mal, ha sido una buena experiencia ya que por un momento te sientes física y te das cuenta del gran trabajo que han hecho todos los fisicos durante la historia.

Eratóstenes

Eratóstenes nació en Cirene, que en la actualidad está Libia. Cultivó no sólo las ciencias, sino también la poesía, la filología y la filosofía, por lo que fue llamado por sus coetáneos "pentatleta", o sea campeón de muchas especialidades. Por lo que más se le conoce ahora es por haber establecido por primera vez la longitud de la circunferencia de la Tierra (252.000 estadios, equivalentes a 40.000 kilómetros) con un error de sólo 90 kilómetros respecto a las estimaciones actuales.
Vivió en Atenas hasta que fue llamado a Alejandría (245 a.J.C.) para dirigir la biblioteca de la ciudad. También fue célebre en matemáticas por la criba que lleva su nombre, utilizada para hallar los números primos, y por su mesolabio, instrumento de cálculo usado para resolver la media proporcional.
También calculó la oblicuidad de la eclíptica por medio de la observación de las diferencias existentes entre las altitudes del Sol durante los solsticios de verano e invierno, y además elaboró el primer mapa del mundo basado en meridianos de longitud y paralelos de latitud. Al final de su vida se quedó ciego, lo que le llevó al suicidio ante la imposibilidad de proseguir con sus lecturas.


El capitulo de Eratóstenes me ha parecido muy interesante, ya que explica como este hombre consiguió calcular el radio de la Tierra, a pesar de los escasos medios que tenia. Además de esto, Eratóstenes fue astrónomo, poeta, geógrafo y filósofo.
También me ha gustado mucho como explica por qué hace frío en invierno y calor en verano, ya que mucha gente no lo sabe.
En conclusión, me ha gustado y me a parecido muy interesante este trabajo y el capítulo sobre Eratóstenes.

Valoración personal

ERATÓSTENES

Eratóstenes fue un matemático, geógrafo y matemático de la antigua Grecia que vivió entre el 276 y 194 a.C, y se conoce principalmente por haber realizado la primera medición correcta de la circunferencia de la Tierra, aunque también hizo otros descubrimientos e invenciones.

En la época en la que vivió, su pueblo fue invadido por los fenicios, y tuvo lugar la Romanización en gran parte del Mediterráneo.

Ya explicamos su experimento en la entrada de grupo, pero, en resumen, se trató de medir dos baras y sus sombras en distintos lugares a la misma hora y asi medir el radio de la Tierra. Estamos hablando de los Siglos II y III a.C., por lo que sabemos que tuvo muy pocos medios para realizar este experimento.

El capítulo me ha parecido un poco complicado de leer, pero lo considero bastante interesante. Me ha gustado la idea de hacer nosotros mismos casi el mismo experimento (casi porque no hemos calculado el radio, sino el angulo que forma la sombra), y creo que nos ha servido para ponernos en su piel y para trabajar en grupo. Nos ha ayudado a darle mas importancia al trabajo que hizo Eratóstenes y, a pesar de las dificultades, puedo afirmar que el resultado ha sido satisfactorio.

Eratóstenes~

Después de haber leído el capítulo de Eratóstenes y haber medido dos palos y sus respectivas sonbras en Alcobendas (Madrid) y La Manga (Murcia), nuestro objetivo es calcular el ángulo que proyecta la sombra que hemos obtenido en la ciudad que hemos elegido, La Manga.

BIOGRAFÍA

Eratóstenes nació en el 273 a.C, en la ciudad de Cirene, capital de la Cirenaica, una región mediterránea del Este de Libia, y murió en Alejandría en el año 194 a.C.

Se educó en Atenas y vivió en esta ciudad hasta que Tolomeo Evergetes le encargó la dirección de la Biblioteca de Alejandría. Su misión era la de conocer el contenido de los miles de papiros que se guardaban en la famosa biblioteca.

A diferencia de otros científicos de su tiempo, Eratóstenes no se especializó, sino que se dedicó a las Matemáticas, la Astronomía, la Filosofía, la Geografía, la Música y la Poesía. Sin embargo, además del cálculo del tamaño de la Tierra, con la que hoy trabajamos, Eratóstenes halló con bastante aproximación, ya que sus medios eran escasos, la inclinación de la eclíptica respecto al ecuador, inventó la esfera armillar o armilar y, como matemático, ideó la criba de Eratóstenes, que es un procedimiento para encontrar los números primos que hay por debajo de cierto número.

Pero, ¿cómo midió la circunferencia terrestre por primera vez?. ¿En qué se basó para hacer la medida del radio de la esfera terrestre?

Eratóstenes pensó que dos estacas clavadas verticalmente en el suelo, a una distancia de varios kilómetros, sobre un mismo meridiano, darían sombras distintas a una misma hora.

Los ángulos que forman los rayos de sol con la dirección de la estaca son:
Siendo s y s’ la sombra de cada estaca sobre la línea meridiana en cada lugar. La longitud de la estaca es d en ambos casos.
Si observamos ahora la figura 2 y nos fijamos en el triángulo que se forma, con ángulos a, a1 y 180-a2, donde a es el ángulo del arco de meridiano comprendido entre las posiciones que ocupan ambas estacas, y a1 y a2 son los ángulos que forman los rayos solares con la dirección de las estacas, vemos que, al sumar 180º los tres ángulos del triángulo es:
a1 + 180 - a2 + a = 180, es decir: a1 – a2 + a = 0, o sea: a = a2 – a1
Figura 2
Conocido el ángulo a, y la longitud L del arco de meridiano entre ambos puntos de colocación de las estacas, será posible, mediante una sencilla regla de tres, encontrar la longitud total, X, de la circunferencia del planeta:

PASOS Y EXPERIENCIA

1. Para realizar este trabajo, medimos un palo de 1,65 m y su respectiva sombra a las 16:30 PM en el Colegio. Esta medida no nos valió porque necesitabamos una diferencia de 2 días con la medida en La Manga.

2. Repetimos la medida una semana más tarde con el mismo palo y ésta vez la sombra midió 3,85m.

3. Ya teníamos las medidas en Madrid, nos quedaba desplazarnos 496 km rumbo La Manga y repetir la experiencia en la playa.

4. El último paso ha sido juntarnos en Tres Cantos para realizar este trabajo.

CÁLCULOS

Perímetro de la Tierra: 39992 km

Distancia entre ciudades: 496 km

Coordenadas de La Manga: 37º 46' 0,2'' N, 0º 45' 23'' O

Coordenadas de Alcobendas: 3º 36' 40''

Para calcular alfa necesitábamos el perímetro de la Tierra, que es 39932 km, sus 360º y la distancia entre Madrid y La Manga, que es 496 km. Con estos tres datos hemos hecho una regla de tres:

alfa - 496 k

360º - 39932 km

Calculamos que alfa mide 4,47º.

*Madrid

tg. alfa= 3,85 m, que es la sombra proyectada del palo / 1,65m, que es la medida del palo =2,3.

arc. tg (alfa 1)= 66,8º

Para calcular alfa 2 utilizamos la siguiente fórmula:

alfa 1 + alfa+ 180º - alfa 2 = 180º

Se despeja, por lo que

alfa 2=alfa1 + alfa

alfa 2=4,47º + 66,8º

alfa2=71,7º

*La Manga

tg alfa = 53 cm, que es la sombra proyectada / 61 cm, que es la medida del palo= 0,86

arc. tg=40,98º, que es alfa1

Para calcular alfa2 utilizamos la misma fórmula

alfa2=alfa+alfa1

alfa2=4,47+40,98

alfa 2=45,45º

VALORACIÓN

Además de hacer una valoración individual del capítulo, queremos hacer una en grupo del trabajo en general. Aunque hemos tenido muchos problemas para hacer este trabajo, desde la medida del palo en La Manga hasta los problemas con la descarga de Google Earth, nos ha servido para aprender física y, ante todo, a trabajar en grupo.

Análisis de la portada

DE ARQUÍMEDES A EINSTEIN

De Arquímedes a Einstein es un libro que describe los diez experimentos más bellos de la física. Se llama así porque empieza con el principio fundamental de la hidrostática, de Arquímedes y termina con la rendija doble de Einstein, pasando por otros 8 experimentos de otros físicos. Fueron elegidos estos 10 experimentos por los lectores de una revista que publicó una encuesta sobre cuales eran los mas bellos.

Los elegidos fueron:
1. Interferencia de los electrones al pasar por una doble rejilla.
2. Caída libre de los cuerpos.
3. Determinación de la carga del electrón con gotas de aceite.
4. Descomposición de la luz del sol por un prisma.
5. Interferencia de la luz.
6. Medida de la fuerza de la gravedad con una balanza de torsión.
7. Medida de la circunferencia de la Tierra.
8. Caída de los cuerpos en planos inclinados.
9. Descubrimiento del núcleo atómico.
10. El péndulo de Foucault.

En mi opinión sí hay un hilo conductor, algo que relaciona a todos los experimentos, ya que el autor ha realizado una serie de cambios en ellos, como su posición.

Creo que este libro puede resultar muy interesante y las motivaciones que nos aporta es que no es como una clase normal de física, es algo diferente y nos atrae, nos incita a leer el libro haciendo así que aprendamos más sobre estos diez físicos, ya que solo conozco superficialmente a Arquímedes, Galileo (con la caída libre de los cuerpos), Newton y Erastótenes.

En la portada se puede ver a Einstein metido en la bañera, haciendo referencia al descubrimiento de Arquímedes sobre “El principio fundamental de la hidrostática”.

Manuel Lozano Leyva nació en Sevilla en 1949. es hoy en día, uno de los físicos nucleares más destacados del mundo, y durante 6 años represento a España en el Comité Europeo de Física Nuclear. Desde 1994 es Catedrático de Física Atómica, Molecular y Nuclear en la Universidad de Sevilla. Ha dirigido 12 tesis doctorales, todas calificadas con Sobresaliente Cum Laude, y es autor de más ochenta publicaciones cientificas. Descubrió su afición a la escritura hace pocos años y desde entonces no ha parado. Es autor de las novelas historicas ambientadas en el siglo XVIII El enviado del rey y Conspiración en Filipinas, así como del libro de narrativa actual La excitación del vacío. Pero la faceta eminentemente divulgativa del profesor, le ha llevado a escribir dos libros que se han convertido en éxitos rotundos, por el estilo claro y ameno con el que acerca la ciencia a los no entendidos, El cosmos en la palma de la mano y De Arquimedes a Einstein.

¿Que me sugiere el libro?

1- titulo del libro- --de arquimedes a einstein---

Para empezar, los experimentos fueron elegidos por Robert Crease, que decidió realizar una encuesta con el fin de encontrar cuales eran los experimentos mas bellos de la física.ésta encuesta fue publicada en la revista physics world, de donde posteriormente se publicó en otros periodicos y finalmente en el pais de donde el autor del libro la vio publicada.- el hilo conductor del libro es que estos diez experimentos estan ordenados cronológicamente. desde el mas antiguo, hasta el mas nuevo, por lo tanto así se puede ver con claridad como han ido evolucionando las cosas.-dentro de la asignatura de física el libro nos ayuda no solo a conocer fórmulas fisicas o a problemas que realizamos en clase, sino que vemos la física desde otro punto de vista. vemos la física desde cerca.-me parece muy importante conocer la historia de la ciencia, de hecho creo que casi todo el mundo la conoce. Por eso no me sorprendió que al empezar a leer el índice del libro yo ya conocia (muy por encima) algunos de los experimentos y casi todos los físicos, por eso me parece, y ya concluyo con esto, que leer éste libro nos va a servir de gran ayuda y vamos sobre todo a aprender y, por asi decirlo, empaparnos con la fisica.

2- análisis de la ilustración

Nada mas ver la ilustración, lo primero que relacionas es a einstein con arquímedes.se ve a Einstein con su típiquisima cara que sale sacando la lengua, y se le ve metido en una bañera que esto nos sugiere a cuando Arquimedes, se metió en la bañera y vio que el agua se salia por los lados. por eso la ilstración valigada con el título: DE ARQUIMEDES A EINSTEIN.

3- búsqueda de información acerca del autor

Manuel Lozano Leyva nació en sevilla en 1949 es catedrático físico nuclear, atómico y molecular de la universidad de sevilla donde trabaja como investigador.
Ha llevado a cabo investigaciones en la Universidad de Oxford, el Instituto Niels Bohr de Copenhague, el Instituto Galileo Galilei de la Universidad de Padova, la Universidad de Munich y en el Centro Europeo de Investigaciones Nucleares.
Ha publicado numerosos artículos en revistas de ciencia y algunos libros, como, por ejemplo, “El cosmos en la palma de la mano” o “El galeón de Manila” que éste último trata mas de historia.trambien ha escrito “Los hilos de Ariadna: diez descubrimientos científicos que cambiaron la visión del mundo”. Manuel Lozano Leyva tambien ha escrito dirversos árticulos y ya es conocido de forma internacional ya que algunos de sus libros, o artículos en su defecto, han sido traducidos a varios idiomas.

-Actividad inicial: portada del libro-

DE ARQUÍMEDES A EINSTEIN

Este libro habla de los diez expermientos más bellos de la física, desde Arquímedes hasta Einstein, pasando por otros físicos como Newton o Galileo, y sus experimentos.

Para elegir cuáles serían estos diez experimentos, en el año 2002 se realizó una encuesta entre más de doscientos especialistas mundiales acerca de los experimentos que, con menos medios materiales, han conseguido unir belleza e inteligencia. Fueron publicados en la revista 'Physics World' y, más tarde, en el periódico El País. El resultado de aquel trabajo es este libro de Lozano Leyva, uno de los físicos españoles más brillantes. Dichos experimentos fueron los siguientes:

La difracción del electrón en una doble rendija, de Jönsson.
La caida libre de los cuerpos, de Galileo.
La determinacion de la carga del electron cin gotas de aceite, de Millikan.
La descomposicion de la luz del sol por un prisma, de Newton.

La interferencia de la luz, de Young.
La medida de la fuera de gravedad con una balanza de torsión, de Cavendish.
La medición de la circunferencia terrestre, de Eratóstenes.
La caída de los cuerpos en planos inclinados, de Galileo.
El descubrimiento del núcleo atomico, de Rutherford.
El pendulo de Foucault.

Creo que si hay un hilo conductor en este libro, y es que, al fin y al cabo, y por muy diferentes que puedan parecer, todos son físicos, personas curiosas que trabajaron en esta ciencia y, con muy pocos medios, descubrieron mediante experimentos asuntos que cambiaron el curso de la historia.

La motivación que puede tener este libro dentro de la asignatura es que nos parece más interesante que una clase teórica de física, y además conoceremos la historia de esta asignatura, y de algunos científicos. Conocer la historia de la Ciencia es importante para poder comprenderla, ya que para ello hay que saber de dónde viene.

Antes de leer el libro puedo decir que conozco el experimento de Newton y la manzana, y el de Arquímedes y la bañera. También conozco algunos científicos como Galileo, Einstein, Eratóstenes, o, como ya he dicho, Newton y Arquímedes. Creo que al leer el libro conoceré al resto de los científicos que se mencionan, sus experimentos y sus descubrimientos.

En la ilustración podemos a ver a Einstein, al que podemos reconocer fácilmente porque está sacando la lengua, en una bañera con el agua saliéndose, lo que nos lleva a Arquímedes y su experimento. Es un hilo conductor entre ambos científicos, el primero y el último, Arquímedes y Einstein.

Este libro ha sido escrito por Manuel Lozano Leyva, escritor y científico. Este sevillano es hoy en día, uno de los físicos nucleares más destacados del mundo, y durante seis años representó a España en el Comité Europeo de Física Nuclear. Desde 1994 es Catedrático de Física Atómica, Molecular y Nuclear en la Universidad de Sevilla. Ha dirigido doce tesis doctorales y es autor de más de ochenta publicaciones científicas. Descubrió su afición a la escritura hace pocos años y desde entonces no ha parado: sus libros se han convertido en éxitos rotundos por el estilo claro y ameno con el que habla de la ciencia a los no entendidos, nosotros. Consigue así que la ciencia atraiga a los no especialistas, es decir, a casi todos los públicos. En el caso de este libro, habla de los experimentos en lenguaje cotidiano, lo que nos acerca a ellos y ayuda a su comprensión.