Trabajo común de Galileo Galilei

Galileo Galilei

Práctica común.

punto 1:

punto 2:

Posición 0:
V= d/t = 0/0= 0m/s

Posición 1:
V= 0.025m/0.08s=0.31m / s

Posición 2:
V= 0.12m/0.16 s=0.75 m / s

Posición 3:
V=0.27m/0.24s=1.13 m / s

Posición 4:
V=0.49m/0.32s=1.5 m / s

Posición 5:
V=0.78m/04s=1.95 m / s

Posición 6:V=1.13m/0.48s=2.35 m / s

punto 3:

Aquí hemos realizado la gráfica velocidad-tiempo con respecto a las bolas de acero:

( gráfica aparte)

Esta gráfica representa la velocidad y el tiempo que tarda la bola de acero en caer, cuyo Movimiento es Rectilíneo Uniformemente Acelerado. Representa una línea casi recta, ya que el rozamiento afecta a la caída de la bola. Tampoco es totalmente recta porque las medidas que han sido utilizadas para realizar el experimento no son totalmente precisas.
Aún así si ha salido la gráfica que esperábamos.

punto 4:

4.Ahora vamos a determinar el valor de g, a ver si sale con lo esperado:

g = ∆v / ∆t = 9.8 m/s2

g = (4.375 – 0.3125) / (0.48 – 0.08) = 4.0625 / 0.4
g= 10.1 m/s2

Los cálculos no son exactos, pero son bastante aproximados.

punto 5:

Calculamos el error entre la g obtenida y g:

10.1-9.8=0.3, es decir, un 3,06 % de error. Este error se puede deber a la fuerza de rozamiento o a que la precisión no ha sido exacta, pero ha sido mínimo.

CONCLUSIÓN: Después de realizar la práctica tenemor un error del 3,06%, y Galileo tuvo uno de 2,04% con muchos menos medios y conocimientos que nosotros.

punto 6:

V = g t (tiempo en posición 6)

V = 9,8 m/s2 · 0,48 seg

V = 4,704 m/s

Opinión general: Aunque nos ha costado mucho trabajo, una vez más , realizar este trabajo, tenemos que decir que nos ha ayudado para aprender y entender mucho mejor el experimento de Galileo.

GALILEO GALILEI

SU VIDA, SUS INVENTOS Y EL MUNDO EN EL QUE VIVIÓ.

Galileo nació en Pisa el 15 de Febrero de 1564. Fue el hijo mayor de siete hermanos por lo que tenía la responsabilidad de ser un ejemplo para ellos. Su padre quería que estudiara medicina y, a pesar de que Galileo no quería, se inscribió en cursos de medicina y filosofía en la universidad de Pisa. Gracias a un amigo de la familia, se inició en las matemáticas, hacia donde orientó sus estudios dejando la medicina y la filosofía, para disgusto de su padre.

Siendo todavia estudiante descubrió la ley de la isocronía de los péndulos: observó que fuera cual fuese el ámbito de oscilación de un péndulo, este llevaría siempre el mismo ritmo. Esta fue la primera etapa de lo que sería el descubrimiento de una nueva ciencia, la mecánica.

Galileo comenzó a hacer muchos teoremas sobre la gravedad, siguió con sus estudios sobre el péndulo e inventó el pulsómetro. También empezó sus estudios sobre la caída de los objetos. Se cambió a la universidad de Padua, donde trabajó como profesor dando clase de dístinas materías, entre ellas las Matemáticas. En el año 1604 descubrió la ley del MRUA, y en 1609 fabricó su primer telescopio, que no solo no deformaba los objetos sino que, además, los aumentaba 6 veces. Se dedicó a observar el universo, desde la Luna a la Vía Láctea, y siguió mejorando sus telescopios: incluso inventó uno que aumentaba los objetos 20 veces.

Quiso demostrar que las "órbitas de cristal" de Aristóteles no existían y que los cuerpos celestes no giran alrededor de la Tierra, un golpe muy duro para sus seguidores. De hecho, y a pesar de que Galileo pareciese triunfar con sus descubrimientos, estos seguidores se hicieron sus enemigos, ya que no quisieron ver que su ciencia es puesta en cuestión. Al ver que no pueden con él, van a por su teoría de los cuerpos flotantes. Galileo hace caso omiso a ellos y sigue con sus investigaciones, inventando el microscopio.

En 1616, y muy a su pesar, Galileo admite la derrota, ya que le censuran sus teorías coperniacas y tiene que aceptarlas como una simple hipótesis. Desgraciadamente, la historia no tiene un final feliz: Galileo acaba confinado en una villa de Florencia hasta su muerte en 1642.

MI OPINIÓN SOBRE ÉL Y SOBRE EL CAPÍTULO DEL LIBRO

Este capítulo habla de Galileo Galilei, de quién era, de su vida, de sus experimentos, descubrimientos y teorías.

Lo que sacamos en claro es que Galileo fue el descubridor del método científico, pero es mucho más.

No tuvo muy claro qué hacer con su vida, desde interesarse por el mundo religioso a matricularse en medicina por capricho de su padre hasta dejarlo todo por las matemáticas gracias a Ricci. Sabemos que estudió de todo, desde la gravedad hasta el universo. Y tal vez fue ahí donde se quivocó, porque fue lo que le llevó al "desastre", por así decirlo. Al intentar convencer a la gente de que Aristóteles no estaba en lo cierto se ganó unos cuantos enemigos, que no pararon hasta censurar sus teorías. Galileo, aún sabiendo todo esto, siguió con sus inventos: el termoscopio, un imán capaz de levantar una bola de 4kg, distintos telescopios...

Creo que Galileo luchó mucho para conseguir todo lo que se propuso en su vida, no se rindió hasta el final y, a pesar de que no se le diese todo el mérito merecido en sus tiempos, consiguió que hoy en día se haya valorado todo su esfuerzo. El capítulo me ha parecido muy largo, a veces se me ha hecho un poco pesado, pero he sacado en claro lo importande sobre Galileo, su vida y sus descubrimientos e invenciones.

Galileo Galilei

Voy a comenzar a hablar de éste capítulo, de su vida y de el contexto histórico en el que se encuentra.
Me es muy difícil hablar de su contexto histórico sin hablar de su vida, ya que la mayor parte del capítulo trata de ésta.

Galileo Galilei nació en pisa en 1574.

A los 17 años, empezó a estudiar medicina en la universidad de pisa.
Donde 4 años mas tarde dejaría esa
Carrera sin ningún título debido a su
Interés en las matemáticas.

De vuelta en Florencia en 1585, Galileo pasó unos años dedicado al estudio de las matemáticas, aunque interesado también por la filosofía y la literatura (en la que mostraba sus preferencias por Ariosto frente a Tasso); de esa época data su primer trabajo sobre el baricentro de los cuerpos -que luego recuperaría, en 1638, como apéndice de la que habría de ser su obra científica principal.
Tras la muerte de su padre, tuvo que ocuparse de su familia, dejando de lado a las matemáticas.
Galileo Galilei fue un gran astrónomo, filósofo, matemático y físico.
Finalmente murió en Florencia en 1642.
Dentro del contexto histórico, fue un “hombre del renacimiento” ya que mostró interés en casi todos los aspectos de éste (música, literatura, pintura…)
En su época, ya a finales del renacimiento, que daba lugar al barroco, hubo un gran desarrollo científico, no solo en España, sino en el resto del mundo.
Vivió en una época en la que está la reforma protestante en contra de la reforma católica, la que mas tarde sería la contrarreforma católica.
Galileo Galilei, conocido por fundamentar las bases de la mecánica moderna, Ha sido considerado como el "padre de
la astronomía moderna", el "padre de la física moderna" y el
"padre de la ciencia".
Su trabajo se considera una ruptura de las asentadas ideas aristotélicas y su enfrentamiento con la iglesia católica romana suele tomarse como el mejor ejemplo de conflicto entre la autoridad y la libertad de pensamiento en la sociedad occidental.


Ahora voy a explicar en que consistía exactamente el experimento. Para empezar, quiero explicar que para la medida del espacio, utilizó unas reglas de latón separadas, utilizando una medida inferior a un milímetro.
Lo sorprendente, y lo que mas me ha gustado del capítulo, fuese forma de medir el tiempo.

Una forma fue con un péndulo, otra con un reloj de agua, y lo mas increíble fue que la tercera y última en la que midió el tiempo galileo fue con un laúd. (Galileo tenía el sentido musical muy desarrollado gracias a su padre.

Realizó el experimento en la torre inclinada de pisa, que con un plano inclinado lanzó diversas bolas de distintos tamaños, intentando tomar los máximos datos posibles, y aunque el experimento no fue del todo exacto, pudo averiguar, al no haber casi rozamiento, la aceleración de la gravedad junto con la conclusión de que, si el rozamiento fuese nulo, la velocidad con la que llegaría a la parte de abajo sería exacta y directamente proporcional al tiempo.


Por último, mi opinión sobre el capítulo. Siempre me ha gustado Galileo, he hecho varios trabajos de él y ya tenía muchos conocimientos de su vida, trabajos etc...
Por eso me ha gustado leerme el capítulo, me gusta la forma en la que el autor cuenta su vida y disfruta escribiéndolo y eso nos lo trasmite a nosotros.

El capítulo también se hace un poco pesado,

ya que son bastantes páginas de su vida. Por último,

me han parecido increíbles sus experimentos y de cómo sin

tener casi ni idea de lo que estaba haciendo, lo hizo.

Introducción:

En este trabajo hemos querido realizar el mismo experimento que Eratóstenes, medir la sombra proyectaba por un palo en dos lugares que se encontrasen en el mismo meridiano y así mediante proporcionalidad y trigonometría que hallar la circunferencia de la Tierra.

Ahora nosotros teníamos el perimetro de la tierra mientras que el no lo tenía.

Dado a los pocos conocimientos de aquella época, lo que le pasaba a Eratóstenes es que se preguntaba porqué en el solsticio de verano la sombra que se proyectaba era menor.

Por ello, como cuenta el capítulo, Eratóstenes midió la distancia entre Alejandría y Asuán.

y, ¿Como lo hizo? Haciendo que sus esclavos viesen cuantas vueltas dabas las ruedas de un carro.

La distancia resultante fue de 729km.

Por lo tanto el dedujo: Si en 7 grados hay 729 km, en 360 cuantos habría?

Y gracias a esta regla de tres pudo dedudir el perimetro de la tierra, 37491,43km.

Biografía:

Eratóstenes nació en Cirene, ahora llamada Shahat en el Norte de Africa, en Libia. Estudió posteriormente en Atenas.

Trabajó en geografía, astronomía, matemáticas, filosofía, cronología, gramática, crítica literaria y también fue poeta. Sus compañeros le llamaban el “pentalos”, el atleta capaz de tomar parte en cinco pruebas distintas.

Dirigió la biblioteca de alejandría (que estaba en su mayor explendor) durante 41 años, finalmente murió en el 194 a.C.

El libro:

Querría destacar una cosa que lei en el capítulo que me pareció bastante interesante ya que el autor hace referencia a la famosa destrucción de la Biblioteca y apunta las tres teorías sobre sus autores: Julio Cesar, año 48 a.C., “culpable con atenuantes”, ya que incendió parte de la ciudad para salvarse, el emperador Teodosio, en el año 391 d.C, “culpable con agravante”, puesto que quemó los libros por fanatismo religioso, y por último el califa Omar, año 642 d.C, inocente, puesto que la Biblioteca ya había desaparecido.

Opinión personal:

Este trabajo ha resultado entretenido ya que parece increible que una persona pudiera hacer este mismo experimento mucho tiempo atrás, con muchas menos técnicas, muchos menos conocimientos y habiendo tenido un margen de error tan pequeño.A pesar de todos los problemas que hemos tenido con este trabajo y de todas las cosas que hemos hecho mal, ha sido una buena experiencia ya que por un momento te sientes física y te das cuenta del gran trabajo que han hecho todos los fisicos durante la historia.

Eratóstenes

Eratóstenes nació en Cirene, que en la actualidad está Libia. Cultivó no sólo las ciencias, sino también la poesía, la filología y la filosofía, por lo que fue llamado por sus coetáneos "pentatleta", o sea campeón de muchas especialidades. Por lo que más se le conoce ahora es por haber establecido por primera vez la longitud de la circunferencia de la Tierra (252.000 estadios, equivalentes a 40.000 kilómetros) con un error de sólo 90 kilómetros respecto a las estimaciones actuales.
Vivió en Atenas hasta que fue llamado a Alejandría (245 a.J.C.) para dirigir la biblioteca de la ciudad. También fue célebre en matemáticas por la criba que lleva su nombre, utilizada para hallar los números primos, y por su mesolabio, instrumento de cálculo usado para resolver la media proporcional.
También calculó la oblicuidad de la eclíptica por medio de la observación de las diferencias existentes entre las altitudes del Sol durante los solsticios de verano e invierno, y además elaboró el primer mapa del mundo basado en meridianos de longitud y paralelos de latitud. Al final de su vida se quedó ciego, lo que le llevó al suicidio ante la imposibilidad de proseguir con sus lecturas.


El capitulo de Eratóstenes me ha parecido muy interesante, ya que explica como este hombre consiguió calcular el radio de la Tierra, a pesar de los escasos medios que tenia. Además de esto, Eratóstenes fue astrónomo, poeta, geógrafo y filósofo.
También me ha gustado mucho como explica por qué hace frío en invierno y calor en verano, ya que mucha gente no lo sabe.
En conclusión, me ha gustado y me a parecido muy interesante este trabajo y el capítulo sobre Eratóstenes.

Valoración personal

ERATÓSTENES

Eratóstenes fue un matemático, geógrafo y matemático de la antigua Grecia que vivió entre el 276 y 194 a.C, y se conoce principalmente por haber realizado la primera medición correcta de la circunferencia de la Tierra, aunque también hizo otros descubrimientos e invenciones.

En la época en la que vivió, su pueblo fue invadido por los fenicios, y tuvo lugar la Romanización en gran parte del Mediterráneo.

Ya explicamos su experimento en la entrada de grupo, pero, en resumen, se trató de medir dos baras y sus sombras en distintos lugares a la misma hora y asi medir el radio de la Tierra. Estamos hablando de los Siglos II y III a.C., por lo que sabemos que tuvo muy pocos medios para realizar este experimento.

El capítulo me ha parecido un poco complicado de leer, pero lo considero bastante interesante. Me ha gustado la idea de hacer nosotros mismos casi el mismo experimento (casi porque no hemos calculado el radio, sino el angulo que forma la sombra), y creo que nos ha servido para ponernos en su piel y para trabajar en grupo. Nos ha ayudado a darle mas importancia al trabajo que hizo Eratóstenes y, a pesar de las dificultades, puedo afirmar que el resultado ha sido satisfactorio.

Eratóstenes~

Después de haber leído el capítulo de Eratóstenes y haber medido dos palos y sus respectivas sonbras en Alcobendas (Madrid) y La Manga (Murcia), nuestro objetivo es calcular el ángulo que proyecta la sombra que hemos obtenido en la ciudad que hemos elegido, La Manga.

BIOGRAFÍA

Eratóstenes nació en el 273 a.C, en la ciudad de Cirene, capital de la Cirenaica, una región mediterránea del Este de Libia, y murió en Alejandría en el año 194 a.C.

Se educó en Atenas y vivió en esta ciudad hasta que Tolomeo Evergetes le encargó la dirección de la Biblioteca de Alejandría. Su misión era la de conocer el contenido de los miles de papiros que se guardaban en la famosa biblioteca.

A diferencia de otros científicos de su tiempo, Eratóstenes no se especializó, sino que se dedicó a las Matemáticas, la Astronomía, la Filosofía, la Geografía, la Música y la Poesía. Sin embargo, además del cálculo del tamaño de la Tierra, con la que hoy trabajamos, Eratóstenes halló con bastante aproximación, ya que sus medios eran escasos, la inclinación de la eclíptica respecto al ecuador, inventó la esfera armillar o armilar y, como matemático, ideó la criba de Eratóstenes, que es un procedimiento para encontrar los números primos que hay por debajo de cierto número.

Pero, ¿cómo midió la circunferencia terrestre por primera vez?. ¿En qué se basó para hacer la medida del radio de la esfera terrestre?

Eratóstenes pensó que dos estacas clavadas verticalmente en el suelo, a una distancia de varios kilómetros, sobre un mismo meridiano, darían sombras distintas a una misma hora.

Los ángulos que forman los rayos de sol con la dirección de la estaca son:
Siendo s y s’ la sombra de cada estaca sobre la línea meridiana en cada lugar. La longitud de la estaca es d en ambos casos.
Si observamos ahora la figura 2 y nos fijamos en el triángulo que se forma, con ángulos a, a1 y 180-a2, donde a es el ángulo del arco de meridiano comprendido entre las posiciones que ocupan ambas estacas, y a1 y a2 son los ángulos que forman los rayos solares con la dirección de las estacas, vemos que, al sumar 180º los tres ángulos del triángulo es:
a1 + 180 - a2 + a = 180, es decir: a1 – a2 + a = 0, o sea: a = a2 – a1
Figura 2
Conocido el ángulo a, y la longitud L del arco de meridiano entre ambos puntos de colocación de las estacas, será posible, mediante una sencilla regla de tres, encontrar la longitud total, X, de la circunferencia del planeta:

PASOS Y EXPERIENCIA

1. Para realizar este trabajo, medimos un palo de 1,65 m y su respectiva sombra a las 16:30 PM en el Colegio. Esta medida no nos valió porque necesitabamos una diferencia de 2 días con la medida en La Manga.

2. Repetimos la medida una semana más tarde con el mismo palo y ésta vez la sombra midió 3,85m.

3. Ya teníamos las medidas en Madrid, nos quedaba desplazarnos 496 km rumbo La Manga y repetir la experiencia en la playa.

4. El último paso ha sido juntarnos en Tres Cantos para realizar este trabajo.

CÁLCULOS

Perímetro de la Tierra: 39992 km

Distancia entre ciudades: 496 km

Coordenadas de La Manga: 37º 46' 0,2'' N, 0º 45' 23'' O

Coordenadas de Alcobendas: 3º 36' 40''

Para calcular alfa necesitábamos el perímetro de la Tierra, que es 39932 km, sus 360º y la distancia entre Madrid y La Manga, que es 496 km. Con estos tres datos hemos hecho una regla de tres:

alfa - 496 k

360º - 39932 km

Calculamos que alfa mide 4,47º.

*Madrid

tg. alfa= 3,85 m, que es la sombra proyectada del palo / 1,65m, que es la medida del palo =2,3.

arc. tg (alfa 1)= 66,8º

Para calcular alfa 2 utilizamos la siguiente fórmula:

alfa 1 + alfa+ 180º - alfa 2 = 180º

Se despeja, por lo que

alfa 2=alfa1 + alfa

alfa 2=4,47º + 66,8º

alfa2=71,7º

*La Manga

tg alfa = 53 cm, que es la sombra proyectada / 61 cm, que es la medida del palo= 0,86

arc. tg=40,98º, que es alfa1

Para calcular alfa2 utilizamos la misma fórmula

alfa2=alfa+alfa1

alfa2=4,47+40,98

alfa 2=45,45º

VALORACIÓN

Además de hacer una valoración individual del capítulo, queremos hacer una en grupo del trabajo en general. Aunque hemos tenido muchos problemas para hacer este trabajo, desde la medida del palo en La Manga hasta los problemas con la descarga de Google Earth, nos ha servido para aprender física y, ante todo, a trabajar en grupo.